Trabajos de Grado y Tesis

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Acercamiento a las medidas de tendencia central a partir de la resolución de problemas contextuales en el sector rural
(Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia, 2021) Rubiano Riaño, Francy Dayana; Espinosa Romero, Cesar Ivan
Spa: Esta investigación tiene como objetivo mejorar la competencia en resolución de problemas relacionados con medidas de tendencia central en estudiantes de la Institución Educativa Técnica Agroindustrial Cusagüi de La Uvita, Boyacá, mediante el aprendizaje situado. Se basa en un recorrido histórico de las medidas de tendencia central, apoyado en teorías de Hacking, Batanero, Niemeyer, Freire y Polya. Se diseñaron actividades didácticas y se aplicaron a los estudiantes, utilizando un enfoque mixto con predominio cualitativo y la investigación acción participativa. Se utilizaron instrumentos como entrevistas, observación participante y triangulación de datos. El uso de problemas contextualizados permitió a los estudiantes comprender mejor las medidas de tendencia central. El informe de investigación se divide en generalidades, marco referencial y conceptual, metodología, análisis e interpretación de datos, conclusiones y referencias bibliográficas.
Algunos registros de representación semiótica en sistemas de ecuaciones lineales 2 x 2 para la resolución de problemas
(Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia, 2019) Becerra Rodríguez, Yesid; Leguizamón Romero, José Francisco
Spa: Esta investigación pretende potenciar en estudiantes de grado décimo de la Institución Educativa Rafael Reyes de Santa Rosa de Viterbo-Boyacá (IERRSRVB) la competencia resolución de problemas relacionados con sistemas de ecuaciones lineales , por medio de la articulación de las actividades cognitivas de formación, tratamiento y conversión de los registros de representación semiótica, teniendo en cuenta que el objeto matemático “sistemas de ecuaciones” es accesible a través de sus diferentes representaciones.
El aprendizaje de adición y sustracción de fracciones (Guías didacticas en virtualidad)
(Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia, 2021) Cuy Bautista, Duván Alberto; Suárez Sotomonte, Publio
Spa: Esta monografía tiene como propósito analizar el aprendizaje de un grupo de estudiantes de séptimo grado, de la Institución Educativa la Inmaculada, ubicada en el Municipio de Orocué-Casanare en el área de Matemáticas, con el tema relacionado a las fracciones, el estudio inicia aplicando un examen, donde se logra evidenciar algunas dificultades en la comprensión y desarrollo de la fracción parte-todo, desarrollo de las operaciones suma y resta. Gracias a lo que se encuentra, se da paso a pensar, crear y desarrollar una serie de guías didácticas basadas en la Teoría de Registros de Representación Semiótica (TRRS) de Raymond Duval. Por otra parte, se busca la idea de poder llegar de forma diferente debido a la Covid19, la cual obligó a la población mundial a mantener un aislamiento obligatorio, llevando a la comunidad educativa a hacer uso de guías como único medio de comunicación con los estudiantes, debido a la ubicación geográfica y nivel socio económico de la institución, se busca lograr pasar los diferentes obstáculos encontrados en el examen inicial. La investigación tiene un enfoque cualitativo con el fin de poder explicar el desarrollo a las diferentes actividades propuestas a los estudiantes, la metodología de investigación empleada es la investigación acción, todo se desarrolla mediante las fases de observación, planeamiento, acción y análisis. Con el desarrollo de la investigación se pudo evidenciar que los estudiantes lograron hacer un mejor uso de la representación de la fracción, se apropiaron y recordaron conceptos que tenían olvidados, crearon material didáctico siguiendo un procedimiento detallado para la finalización y dar uso para su aprendizaje, compartieron en familia de forma segura, se desarrolló una manera diferente de llegar a los estudiantes y se intentó que vieran las matemáticas desde otra perspectiva.
Aprendizaje de los números complejos desde la teoría de las situaciones didácticas y el Software Geogebra
(Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia, 2020) Antonio Peña, Jesús Adrián; Sepúlveda Delgado, Omaida
Spa: El presente trabajo de investigación surge como resultado de la experiencia respecto a la práctica docente, donde se reconoce, que el concepto de Número Complejo, junto con sus operaciones reciben un tratamiento netamente analítico, lo cual genera dificultades en la comprensión de los estudiantes y genera un aprendizaje parcial, al dejar de lado sus representaciones gráficas, hecho que se pueden evidenciar en los trabajos de investigación que sirven de antecedentes al presente estudio. De esta reflexión nace la idea de diseñar diversas actividades que vinculen los dos tipos de representación. De acuerdo a estos argumentos, en el estudio se establece como pregunta de investigación ¿Cómo construir análisis didácticos, que permitan estudiar como comprenden los estudiantes de grado noveno de una institución educativa de carácter privado de la ciudad de Zipaquirá el objeto números complejos? El trabajo se enfoca entonces en el análisis de cómo comprenden los estudiantes el concepto de número complejo a partir de situaciones propuestas. Para su desarrollo, se adopta un enfoque cualitativo y la metodología de la investigación-acción abordando análisis de tipo descriptivos. Como instrumentos de recolección de información se utilizan: la observación y grabaciones en audio y video por medio de la plataforma Zoom Education y las actividades desarrolladas por los estudiantes, recopiladas por medio de la plataforma Classroom y formularios de Google. El análisis de resultados del estudio nos permite mostrar que la Teoría de las Situaciones Didácticas junto con el Software GeoGebra aportan herramientas significativas para la enseñanza y aprendizaje de los números complejos, convirtiéndose en una estrategia de enseñanza y aprendizaje potencial para el tránsito entre los registros algebraicos y gráficos.
Aprendizaje de movimientos rígidos a partir de sus registros semióticos
(Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia, 2020) Paipa Paipa, Lisandro; Murcia Pardo, Sandra Milena
Spa: La presente investigación se desarrolló con el fin de analizar los aprendizajes que alcanzan estudiantes, cuando estudian los movimientos rígidos a partir de sus registros semióticos. Para ello se contó con la participación de un docente de matemáticas y los estudiantes de grado 5° de la Institución Educativa Departamental la Florida, sede Jhon F. Kennedy, del municipio de Anolaima Cundinamarca. El trabajo de campo se estructuró en dos momentos: uno de formación disciplinar docente y otro donde se trabajó una secuencia didáctica estructurada en cuatro momentos: exploración, estructuración, transferencia y cierre. En ella se definieron diferentes estrategias para emplear nuevos conceptos en contexto siguiendo la estructura del método Singapur. La metodología usada tuvo un enfoque cualitativo y el tipo de investigación implementado fue la investigación acción, configurada en torno a dos ciclos cada uno con cuatro fases o etapas: planear, actuar, observar y reflexionar. El momento de la observación, la recogida y análisis de los datos de una manera sistemática y rigurosa, es lo que otorga el rango de investigación (Latorre, 2003 p.21). En cuanto a las técnicas de recolección de información se utilizaron entrevistas semiestructuradas, cuestionarios, guías de observación de clase, diarios de campo y una prueba cerrada de selección múltiple. El sustento teórico se enmarca en la Teoría de Registros de Representación Semiótica de Duval (1999) citado por Escobar (2016), quien expresa que “es fundamental la identificación de los sistemas de representación de los objetos matemáticos para que pueda darse el proceso de enseñanza - aprendizaje” (p. 22).
Aprendizaje situado en números fracionarios
(Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia, 2020) Camacho López, Cindy Paola; Jiménez Espinosa, Alfonso
Spa: La investigación tuvo como objetivo analizar el aprendizaje de un grupo de estudiantes de grado séptimo, respecto a temas de números fraccionarios, bajo una mirada desde el aprendizaje situado, para esto fue necesario en un primer momento, comprender y analizar las dificultades que tenían los alumnos con el objeto matemático fracción (como la representación parte todo y sus diferentes equivalencias en la resolución de problemas). Esto dio paso al diseño de ambientes de aprendizaje basados en la Teoría del Aprendizaje Situado, los cuales tuvieron como finalidad involucrar a los estudiantes con el objeto matemático de estudio y su contexto. La investigación tuvo un enfoque cualitativo, el cual permitió explicar el comportamiento de los estudiantes y su forma de enfrentar situaciones contextualizadas de manera individual o colectiva, la metodología de investigación empleada fue la investigación acción, con el fin de que el profesor transforme de alguna manera la dinámica de sus clases. Lo anterior se desarrolló mediante las fases de observación, planeamiento, acción y análisis. Los resultados permitieron observar el desempeño de cada estudiante al realizar las actividades “fracciones con ritmo” y “cocinando con porciones”, las cuales evidenciaron la relación del objeto matemático con su diario vivir.
Aula invertida : una estrategia para la enseñanza de funciones básicas
(Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia, 2018) Calderón Muñoz, Rafael; Jiménez Espinosa, Alfonso
La presente investigación buscó identificar los beneficios de implementar la estrategia didáctica de “aula invertida” en el proceso de aprendizaje del concepto función. Para el desarrollo de ésta se llevó a cabo la revisión de la literatura acerca de esta metodología y las investigaciones previamente realizadas implementando dicho modelo. Como el aula invertida no presenta un esquema riguroso ni una serie de actividades que presenten obligatoriedad, se decidió trabajar mediante la presentación de videos escogidos por el investigador y los cuales fueron observados por los estudiantes; posteriormente cada grupo de estudiantes debió presentar ante sus compañeros una exposición en la que presentaron lo que habían entendido del tema; luego de las exposiciones se evaluó el conocimiento adquirido por ellos, además se realizaron algunas actividades grupales con la asesoría del profesor, punto en el cual se realizó la formalización del concepto en estudio, para finalmente ser evaluado por última vez en este proceso de aprendizaje. El proceso muestra buenos resultados, y deja ver así el aula invertida como una oportunidad de aprendizaje de dicho concepto en la población en la que se realizó la investigación.
Aula invertida y trabajo colaborativo en el aprendizaje de las operaciones básicas con polinomios
(Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia, 2020) Vacca Díaz, Erika Alejandra; Leguizamón Romero, José Francisco
Spa: El proyecto aula invertida y trabajo colaborativo en el aprendizaje de las operaciones básicas con polinomios surgió del análisis de aspectos metodológicos y motivacionales al interior del aula de matemáticas, dada la poca preocupación de los estudiantes por aprender y la dificultad que presentan algunas temáticas para su comprensión; también se evidenció poca apropiación de las propiedades de las operaciones aditivas y multiplicativas, confusión al operar variables con coeficientes y diferenciar términos semejantes. Por lo anterior, se buscó apoyar el proceso de aprendizaje de los estudiantes de grado octavo de la institución educativa Gimnasio Cambridge, basados en un cambio metodológico de clase, mediante la aplicación y desarrollo de actividades interactivas, material audiovisual y actividades diseñadas en torno al juego Free Fire, describiendo el aporte del aula invertida y trabajo colaborativo como estrategia metodológica, enmarcados en la teoría de las situaciones didácticas. La metodología utilizada tuvo un enfoque mixto y de estudio de caso descriptivo; inicialmente, se hizo una búsqueda referencial de la teoría de las situaciones didácticas, aula invertida, trabajo colaborativo, juego didáctico y polinomios algebraicos seguida del diseño de actividades que se asignaron en la plataforma virtual, utilizada actualmente por el Colegio, como las que se desarrollaron presencialmente. Cada actividad se llevó a acabo de acuerdo a los cuatro pasos de las situaciones didácticas: situación acción, donde se desarrolló la parte virtual apoyada con el aula invertida; la situación de formulación, espacio de socialización donde se ejecuta el trabajo colaborativo; la situación de validación, donde se aplicaron las actividades y por último; la situación de institucionalización, donde se formaliza el tema por parte del docente. Para el análisis de la información se utilizaron las categorías: planteamiento inicial de operación, operando coeficientes, agrupando términos, operando signos, justificación de procedimientos; lo anterior, basados en los dos momentos: situación acción y situación de validación. El cambio metodológico generó mejor disposición en los estudiantes, fortaleciendo sus procesos de aprendizaje.
“Aulas Kika” como herramienta de aprendizaje en la multiplicación con números naturales para estudiantes de grado segundo de primaria
(Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia, 2021) Hernández Quica, William Alexander; Valdivieso Miranda, Margoth Adriana
Spa: La presente investigación pretende diseñar una aplicación (App) Android para la enseñanza de la multiplicación en estudiantes de grado 2° de la Institución Educativa -I.E.- Libertador Simón Bolívar Sede San Francisco de Tunja–Boyacá, Colombia. El aplicativo Aulas Kika se propone con el objetivo de que los estudiantes puedan interactuar y aprender, de tal forma que los docentes de la institución, la empleen como una herramienta para el desarrollo de sus clases; dentro de sus ventajas se encuentran: de fácil acceso, de tipo hibrida donde además de contar con una plataforma Moodle, es un aplicativo para equipos móviles Android, y que va a estar siempre disponible, tanto para estudiantes como para los docentes.
Caracterización de la Dimensión Epistémica y Cognitiva en el modelo CDM del profesor para el objeto Integral
(Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia, 2020) González Sánchez, Diego Fabián; Sepúlveda Delgado, Omaida
Spa: El presente estudio se enmarca en el tema del conocimiento didáctico-matemático del profesor en la línea de investigación de formación de profesores, en el campo de la Didáctica de la Matemática.
El cero : algunas interpretaciones desde el aula
(Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia, 2019) Villamil Pachón, Jonathan Steven; Riscanevo Espitia, Lida Esperanza
Esta pesquisa tem como objetivo contribuir com o campo de treinamento inicial em matemática, a fim de analisar as interpretações dos alunos na formação inicial da matemática do zero como um número. A base conceitual é assumida a partir do reconhecimento da história como valor pedagógico no ensino da matemática e sua articulação com a formação de professores no campo de pesquisa. O estudo foi realizado no paradigma interpretativa e focou-se em um estudo de caso, tendo como unidade de análise um grupo de estudantes do grau em Matemática da Universidade Pedagógica e Tecnológica da Colômbia que cursavam a disciplina de Didática e Pedagogia II. As fontes de informação levadas em consideração foram duas situações didáticas e um questionário, além das gravações de áudio e vídeo de cada uma das sessões. Para organizar as informações, foram estabelecidas a priori duas categorias de análise relacionadas à história e aos usos do número zero; além disso, no decorrer da análise, emergiram duas categorias a posterior, focadas em estabelecer a relação das interpretações dos alunos do zero como um número e seu uso no contexto de ensino. A análise baseou-se na triangulação hermenêutica da informação, a partir da qual foi possível estabelecer alguns problemas cognitivos relacionados ao zero e suas interpretações a partir da posição dos participantes. Dentre os resultados, evidencia-se que as dificuldades relacionadas ao zero, do ponto de vista histórico e epistemológico, persistem independentemente do contexto e, consequentemente, são dificuldades que transcendem e permeiam seu ensino.
La Cinemática desde un ambiente virtual
(Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia, 2019) Galán García, Milton Julián; Bolívar Suárez, Alejandro
Pure Sciences and particularly math, have been at the forefront of the evolution that teaching and learning have had over the history. Great mathematicians and researchers in such field, including Guy Brousseau, have studied the problems that arise into the classrooms regarding knowledge. In this respect, they have considered different contexts and set out different strategies in order to facilitate students learning. These contributions have helped to the physics area to give solution to some challenges that have appeared in the classroom at different education levels and to the several needs that emerge when addressing concepts about physics and interpreting its theoretical and practical constructs in different contexts. A significant tool that will let to provide answers to different problematics about the teaching and learning process is the ICT, which in a motivating, striking and innovating way, will allow us to consider it as a practical science.
Competencia digital en el aprendizaje de los poliedros convexos
(Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia, 2020) Pedroza Pinilla, Laura C.; Suárez Sotomonte, Publio
Spa: El reconocer la importancia de la formación inicial de Licenciados en Matemáticas en cuanto al componente geométrico, pensamiento espacial, sus sistemas y estructuras, y al mismo tiempo reconocer la necesidad del desarrollo de competencias digitales de los maestros en formación en Colombia, impulsó la presente investigación a realizar una caracterización del desarrollo de la faceta epistémica en cuanto al objeto poliedro convexo y de la faceta mediacional, en cuanto a competencias digitales de profesores, esto con el sustento teórico desde el Enfoque Ontosemiótico del Conocimiento y la Instrucción Matemáticos. Debido al interés por interpretar y explorar el proceso de aprendizaje del objeto en mención y el desarrollo de competencias digitales, a partir de una secuencia de situaciones problemáticas, se decidió adoptar un enfoque cualitativo de investigación sin dejar de lado datos cuantitativos, que permitan nutrir y sustentar la información recolectada, con un alcance de tipo exploratorio y descriptivo con miras a la interpretación (Hernández et al., 2014); la teoría metodológica transversal fue el Análisis Didáctico basado en el Modelo de Conocimientos Didáctico Matemáticos del Profesor (Pino-Fan y Godino, 2015). Como unidad de análisis se consideró al grupo de estudiantes que cursaron la asignatura Electiva de Profundización I, ofrecida por el programa académico Licenciatura en Matemáticas de la Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia. Los resultados permiten visualizar algunos tipos de prácticas matemáticas inherentes en el aprendizaje del objeto poliedro convexo y su generalización como politopo.
La comprensión de la parábola a través de las representaciones semióticas
(Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia, 2019) Sánchez Espinel, Luis Eduardo; Suárez Aguilar, Zagalo Enrique
The research on the understanding of the parabola mathematical object was carried out with a theoretical approach to semiotic representations, taking into account the difficulties that students of the tenth grade present in learning this concept. For this, teaching strategies aimed at work in graphic, verbal and algebraic records and their transformations, conversion and treatment were proposed; promoting the recognition, interpretation and internalization of this object. The type of research is qualitative with the purpose of describing and interpreting students' understanding of the parable. Three stages were proposed for its development: 1) preparatory or planning; 2) action and observation; and 3) analytical. The results obtained are associated with the analysis of student performance when carrying out treatment and conversion activities in the different representation records; determining levels of understanding of the parable according to the theoretical and methodological approach.
Comprensión del concepto de línea recta
(Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia, 2021) Suárez Gil, Diana Carolina; Suárez Aguilar, Zagalo Enrique
Spa: En este trabajo se pretendió caracterizar la comprensión de la línea recta por estudiantes de grado Noveno de educación básica secundaria, siguiendo el ciclo de investigación propuesto por el marco teórico y metodológico denominado APOE.
la compresión de transformaciones rígidas en el plano desde la Teoría APOE
(Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia, 2019) Avila Pacavita, Jaime Ernesto; Suárez Aguilar, Zagalo Enrique
Spa: El presente trabajo de investigación titulado “la comprensión de Transformaciones básicas rígidas en el plano desde la teoría APOE”, tiene como propósito describir y explicar cómo los estudiantes de grado sexto de la institución educativa José María Vélaz comprenden los conceptos de transformaciones básicas rígidas en el plano (traslación, rotación, simetría y homotecia) y caracterizar los niveles de desarrollo del esquema, fundamentado en el enfoque teórico y metodológico APOE que se caracteriza por el análisis de las construcciones de las estructuras mentales de Acciones, Procesos, Objetos y Esquemas, necesarias para la comprensión de un objeto matemático, luego de participar en el ciclo de actividades, clase y ejercicios (ACE). Introducción.
La comunicación en clase de matemáticas a partir de ambientes de aprendizaje centrados en los estudiantes
(Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia, 2020) Díaz Soler, Hildebrando; Leguizamón Romero, José Francisco
Spa: Este trabajo de investigación se enfocó en identificar y describir los modos de comunicación y patrones de interacción que surgen dentro del aula de clase de matemáticas. Para ello, se realizan observaciones de clase divididas en dos secciones: la primera centrada en dos profesores de matemáticas con sus respectivos grupos de estudiantes y la segunda focalizada en uno de los dos profesores con su grupo de 30 escolares del grado noveno, al aplicarles dos ambientes de aula centrados en el estudiante. Los referentes teóricos asumidos en este documento están relacionados con la comunicación en el aula y los patrones de interacción que con llevan a clasificar los modos de comunicación y el tipo de interacciones que emergen en las clases de matemáticas. Además, en ambientes de aprendizaje, que permiten el diseño y elaboración de tareas matemáticas que promuevan la participación de los estudiantes en el desarrollo de las clases y mejoren la competencia comunicativa a partir de las interacciones que se dan en un contexto educativo, de manera individual y grupal, como espacios de conjeturación, argumentación y debate, para llegar a consensos y a la negociación de significados, en pro de generar y consolidar aprendizajes. Esta investigación se sustenta en un enfoque fenomenológico interpretativo, de tipo cualitativo que facilita analizar y describir las formas comunicativas y los patrones de interacción en las observaciones de clase realizadas. Una de las conclusiones principales de la investigación es la reflexión que los docentes del área de matemáticas realizaron sobre su práctica educativa y el papel fundamental que tiene la comunicación en el transcurso de las clases, como un proceso que promueve la interacción social estudiante-estudiante y profesor-estudiante.
Concepciones y creencias de los profesores en el objeto sistemas de ecuaciones lineales : caracterización de la dimensión epistémica
(Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia, 2020) Garzón Robelto, César Alejandro; Sepúlveda Delgado, Omaida
Spa: El trabajo presenta el estudio sobre las concepciones y creencias que tienen los profesores de matemáticas del desarrollo histórico-epistemológico del objeto sistema de ecuaciones lineales, respecto a los significados pretendidos en los procesos de enseñanza de este objeto matemático. En esta dirección la investigación acoge como marco teórico y metodológico al Enfoque Ontosemiotico del Conocimiento y la Instrucción matemáticos – EOS, basada en un paradigma interpretativo conduciendo el estudio a un enfoque de investigación cualitativo de tipo descriptivo – exploratorio y fenomenológico.
Conocimiento didáctico matemático en la dimensión epistémica, para la enseñanza del objeto inecuaciones : una perspectiva desde las concepciones y creencias del profesor
(2022) Piratoba Gil, Leonardo Marcedonio; Sepúlveda Delgado, Omaida
Spa: El presente estudio tiene como objetivo caracterizar el conocimiento didáctico matemático en la dimensión epistémica, para el objeto inecuaciones, según las concepciones y creencias del profesor respecto al significado global del objeto matemático. Dada la importancia que tienen las inecuaciones en el currículo colombiano es importante analizar el conocimiento del contenido matemático de los profesores, entendido como el conocimiento que tienen de la dimensión epistémica de los objetos matemáticos, en cuanto al conocimiento adquirido en el proceso de formación como docentes y fruto de su experiencia. El marco teórico y metodológico en el cual se apoya la investigación corresponde al Enfoque Ontosemiótico del Conocimiento y la Instrucción Matemáticos – EOS. Se establece el estudio como una investigación descriptiva, de tipo cualitativo que corresponde a un estudio de caso, donde se toman como fases los análisis preliminares; concepción y análisis a priori de situaciones didácticas; experimentación y finalmente Evaluación. En el estudio se indaga sobre la experiencia de 5 profesores Licenciados en matemáticas de diferentes sectores educativos de secundaria (públicos y privados). El estudio tiene el fin de analizar el conocimiento didáctico matemático en la dimensión epistémica según el desarrollo de situaciones problemas de Inecuaciones, planteadas a los profesores que participan del estudio.
Construcciones con regla y compás : una perspectiva semiótica
(Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia, 2021) Pedraza Espíndola, Lennys Fabian; Suárez Sotomonte, Publio
Spa: Este estudio se realiza en la línea de investigación de geometría e informa el proceso investigativo sobre cómo evolucionan las representaciones de conceptos y procesos empleados por los estudiantes, relativos a las construcciones con regla y compás griegos, de sistemas de polígonos a la luz de la teoría noético semiótica de Duval.

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