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Título : Estudio básico de la existencia y unicidad de la solución para el problema de Dirichlet a través del método de Perrón
Autor : Nova Martínez, Manuel Arturo
Director de Trabajo de Grado: Malpica Vega, Alexis Favián (Director de tesis)
Palabras clave: Ecuaciones diferenciales
Ecuaciones diferenciales - Problemas, ejercicios, etc.
Transformaciones de Laplace
Transformaciones (Matemáticas)
Funciones de Green
Licenciatura en Matemáticas y Estadística - Tesis y disertaciones académicas
Problema de Dirichlet
Ecuación de Laplace
Solución fundamental
Función armónica
Función de Green
Fecha de publicación : 2018
Editorial : Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia
Citación : Nova Martinez, M. A. (2018). Estudio básico de la existencia y unicidad de la solución para el problema de Dirichlet a través del método de Perrón. (Trabajo de pregrado). Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia, Duitama. http://repositorio.uptc.edu.co/handle/001/2650
Resumen : En este trabajo se estudia la existencia y unicidad de la solución para el problema de Dirichlet, es un subconjunto abierto, conexo y acotado de RN, f es un campo escalar continuo sobre y g es continuo en la frontera @ . Para el caso f = 0 se analizan algunas propiedades de las funciones armónicas y se demuestra la existencia de solución mediante el m etodo de Perron, esto bajo cierta hipótesis de regularidad en la frontera del dominio. En el caso general se construye la solución fundamental de la ecuación de Laplace a partir de las propiedades de simetría del operador Laplaciano, se deduce una fórmula de representación integral para la función solución y se demuestra que dicha solución veri ca. los datos del problema. Finalmente se presentan algunos criterios geom etricos que aseguran la regularidad en los puntos de la frontera.
Descripción : 1 recurso en línea (107 páginas).
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URI : http://repositorio.uptc.edu.co/handle/001/2650
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