Significado global de la proporcionalidad en las prácticas matemáticas de los estudiantes de grado séptimo
| dc.contributor.advisor | Sepúlveda Delgado, Omaida | spa |
| dc.contributor.author | Hurtado Martínez, Miguel Angel | |
| dc.date.accessioned | 2019-12-13T22:07:21Z | |
| dc.date.available | 2019-12-13T22:07:21Z | |
| dc.date.issued | 2019 | |
| dc.description | 1 recurso en línea (191 páginas) : figuras, tablas. | spa |
| dc.description.abstract | La presente tesis de maestría se enmarca en la línea de investigación del razonamiento proporcional de la Educación Matemática, y tiene como objetivo general: caracterizar los significados parciales de los objetos matemáticos razón, proporción y proporcionalidad (RPP), emergentes de las prácticas matemáticas de un grupo de estudiantes de grado séptimo, de una institución educativa de la ciudad de Tunja, al resolver situaciones problemas relacionadas con proporcionalidad directa. El marco teórico y metodológico desde el cual se desarrolla la investigación corresponde al Enfoque Ontosemiótico del Conocimiento y la Instrucción Matemáticos (EOS) y por tanto, en relación con sus planteamientos teóricos y metodológicos, el estudio se desarrolla bajo un enfoque de investigación cualitativa y a través de un diseño fenomenológico. Para el logro del objetivo de la investigación se reconstruye el significado global de los objetos RPP a través de un estudio histórico-epistemológico: en esta dirección, se realiza el análisis epistémico de seis problemas entendidos como fenómenos los cuales dieron paso al surgimiento de los significados parciales de los objetos RPP a través de la historia. Se continua con el diseño y análisis de dos situaciones de aprendizaje, aplicadas a los estudiantes de grado séptimo y finalmente, se caracterizan los significados parciales de los objetos RPP presentes en las prácticas matemáticas de los estudiantes a través del análisis cognitivo, siguiendo el marco teórico del EOS. Entre los principales resultados de la tesis se evidencia en las prácticas matemáticas de los estudiantes, la emergencia de cuatro significados parciales del objeto matemático razón, denominados: razón como relator, razón como operador, razón como correlator y razón como transformador; en relación a la proporción emergen tres significados parciales, denominados: proporción a través de razonamientos por analogía, proporción a través de razonamientos analíticos y proporción a través de la regla de tres, y en relación a la proporcionalidad emerge el significado parcial denominado: proporcionalidad – sistemas de cambio, este último significado permite unificar de forma sistemática los significados parciales de los objetos matemáticos razón y proporción. | spa |
| dc.description.degreelevel | Maestría | spa |
| dc.description.degreename | Magíster en Educación Matemática | spa |
| dc.description.notes | Bibliografía y webgrafía: páginas 188-191 | spa |
| dc.format.mimetype | application/pdf | spa |
| dc.identifier.citation | Hurtado Martínez, M. A. (2019). Significado global de la proporcionalidad en las prácticas matemáticas de los estudiantes de grado séptimo. (Tesis de Maestría). Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia, Tunja. http://repositorio.uptc.edu.co/handle/001/2991 | spa |
| dc.identifier.uri | http://repositorio.uptc.edu.co/handle/001/2991 | |
| dc.language.iso | spa | |
| dc.publisher | Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia | spa |
| dc.publisher.department | Escuela de Posgrados | spa |
| dc.publisher.faculty | Facultad de Ciencias de la Educación | spa |
| dc.publisher.program | Maestría en Educación Matemática | spa |
| dc.relation.references | Arboleda, L. C. (2011). Objetividad matemática, historia y educación matemática. En L. C. Recalde y G. I. Arbeláez (Eds.), Los números reales como objeto matemático: una perspectiva histórico epistemológica. Cali: Universidad del Valle | spa |
| dc.relation.references | Arboleda, L., y Castrillón. (2012). La historia y la educación matemática en el ‘horizonte’ conceptual de la pedagogía. Quipu. Revista Latinoamericana de Historia de las Ciencias y la Tecnología, 14 (1), 13-32. | spa |
| dc.relation.references | Bolea, P., Bosch, M., y Gascon, J. (2001). La transposición didáctica de organizaciones matemáticas en procesos de algebrización: el caso de la proporcionalidad. Recherches en Didactique des Mathématiques, 21(3), 247-304. | spa |
| dc.relation.references | Bosch, M. (1994). La dimensión ostensiva de la actividad matemática. El caso de la proporcionalidad. (Tesis Doctoral no publicada). Universidad Autónoma de Barcelona, España. | spa |
| dc.relation.references | Bosch, M., García, F., Gascón, J., & Higueras, L. (2006). La modelización matemática y el problema de la articulación de la matemática escolar. Una propuesta desde la Teoría Antropológica de lo Didáctico. Educación Matemática, 18(2), 37-74. http://redalyc.uaemex.mx/redalyc/src/inicio/ArtPdfRed.jsp?iCve=40518203 | spa |
| dc.relation.references | Burgos, M., Beltrán, P., Giacomone, B., y Godino, J. (2018). Prospective mathematics teachers’ knowledge and competence analysing proportionality tasks. Educação e Pesquisa, 44, 1-22. | spa |
| dc.relation.references | García, G. y Serrano, C. (1999). La comprensión de la proporcionalidad, una perspectiva social y cultural . Bogotá, Colombia: Grupo editorial Gaia. | spa |
| dc.relation.references | Castro, Walter. (2011). Evaluación y desarrollo de competencias de análisis didáctico de tareas sobre razonamiento algebraico elementales en futuros profesores. (Tesis Doctoral). Universidad de Granada, España). Recuperado de https://www.ugr.es/~jgodino/Tesis_doctorales/Walter_Castro_tesis.pdf | spa |
| dc.relation.references | Corry, L. (s.f.). La teoría de las proporciones de Eudoxo interpretada por Dedekind. Recuperado de http://www.tau.ac.il/~corry/publications/articles/pdf/Dedekind-Eudoxus.pdf | spa |
| dc.relation.references | D'Amore, B., y Godino, J. (2007). El enfoque ontosemiótico como un desarrollo de la teoría antropológica en didáctica de las matemáticas. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 10(2), 191-218. | spa |
| dc.relation.references | D’Amore, B. (2011). Didactica de la matemática. Bogotá, Colombia: Cooperativa Editorial Magisterio.Euclides (1994). | spa |
| dc.relation.references | Dauben, J.W. (1998). Ancient Chinese mathematics: the Jiu Zhang Suan Shu vs Euclid's Elements. Aspects of proof and the linguistic limits of knowledge. Internat. J. Engrg. Sci., 36(12-14), 1339-1359. | spa |
| dc.relation.references | Deulofeu, J. y Figueiras, L. (2002). Las medidas a través de la historia. Matematiques I. Curs 2001-2002. | spa |
| dc.relation.references | Filep, L. (2003). Proportion Theory in Greek Mathematics. Acta Mathematica Academiae Paedagogicae Nyíregyháziensis, 19, 167-174. | spa |
| dc.relation.references | Fiol, L.M., y Fortuny, J.M. (1990). Proporcionalidad directa. La forma y el numero. Madrid, España: Síntesis. | spa |
| dc.relation.references | Fowler, D. (1999). The mathematics of Plato’s Academy: A new reconstruction. Oxford: Clarendon press. | spa |
| dc.relation.references | Freudenthal, H. (1983). Didactical phenomenology of mathematical structures (Vol. 1). Hingham, MA: Kluwer Academic Publishers. | spa |
| dc.relation.references | Friberg, J. (2007). A remarkable collection of Babylonian mathematical texts. Manuscripts in the Schøyen Collection: Cuneiform Texts I. New York, NY: Springer | spa |
| dc.relation.references | Guacaneme, Edgar. (2001). Estudio didáctico de la proporción y la proporcionalidad: una aproximación a los aspectos matemáticos formales y a los textos escolares de matemáticas. (Tesis de Maestría). Universidad del Valle, Colombia. | spa |
| dc.relation.references | Guacaneme, E. (2012). Significados de los conceptos de razón y proporción en el Libro V de los Elementos. En León, O. (Ed). Pensamiento, epistemología y lenguaje matemático (pp 99-135). Bogotá, Colombia: Fondo de Publicaciones Universidad Distrital Francisco José de Caldas | spa |
| dc.relation.references | Guacaneme, G. (2015). ¿Versiones históricas no multiplicativas de la proporcionalidad? XIV CIAEM-IACME | spa |
| dc.relation.references | Godino, J. y Batanero, C. (1994). Significado institucional y personal de los objetos matemáticos. Researches en Didactique des Mathématiques, 14(3), 325-355. | spa |
| dc.relation.references | Godino, J. (2002). Un enfoque ontológico y semiótico de la cognición matemática. Researches en Didactique des Mathématiques, 22(2/3), 237-284. | spa |
| dc.relation.references | Godino, J. (2017). Construyendo un sistema modular e inclusivo de herramientas teóricas para la educación matemática. Actas del Segundo Congreso Internacional Virtual sobre el Enfoque Ontosemiótico del Conocimiento y la Instrucción Matemáticos, 1-20. Recuperado de http://enfoqueontosemiotico.ugr.es/civeos.htm | spa |
| dc.relation.references | Godino, J. D, Beltrán, P., Burgos, M. y Giacomone, B. (2017). Significados pragmáticos y configuraciones ontosemióticas en el estudio de la proporcionalidad. Actas del Segundo Congreso Internacional Virtual sobre el Enfoque Ontosemiótico del Conocimiento y la Instrucción Matemáticos Recuperado de http://enfoqueontosemiotico.ugr.es/civeos/godino_beltran.pdf | spa |
| dc.relation.references | Heath, T. L. (1926). The Thirteen Books of Euclid’ s Elements. Traducción e introducción de Sir Thomas L. Heath. 3 Vols. New York. Dover | spa |
| dc.relation.references | Hernández, R. y Mendoza, C. (2018). Metodología de la investigación. México, D.F: McGraw - Hill. | spa |
| dc.relation.references | Hurtado, M. Prácticas matemáticas en estudiantes de un grado séptimo al resolver un problema de proporcionalidad. Revista Acta Latinoamericana de Matemática Educativa, 32(1), 581-590. | spa |
| dc.relation.references | Høyrup, J. (2002). Lengths, Widths, Surfaces. A Portrait of Old Babylonian Algebra and Its Kin. New York: Springer Verlag. | spa |
| dc.relation.references | Høyrup, J. (2007). The roles of Mesopotamian bronze age mathematics tool for state formation and administration – carrier of teachers’ professional intellectual autonomy. Educational Studies in Mathematics, 66(2), 257-271. doi: 10.1007/s10649-007-9090-4 | spa |
| dc.relation.references | Jiménez, A. (2005). Formación de profesores de matemática: aprendizajes recíprocos escuela – universidad. Tunja, Colombia: Búhos Editores. | spa |
| dc.relation.references | Jiménez, A., Limas, L., y Alarcón, J. (2015). Prácticas pedagógicas matemáticas de profesores de una institución educativa de enseñanza básica y media. Praxis & Saber, 7(13), 127 – 152. | spa |
| dc.relation.references | Lamon, S. (2007). Rational number and proportional reasoning. Toward a theoretical framework for research. En F. K. Lester (Ed.), Second Handbook Of Research On Mathematics Teaching. | spa |
| dc.relation.references | Leguizamón, J., Patiño, O., y Suárez, P. (2015). Tendencias didácticas de los docentes de matemáticas y sus concepciones sobre el papel de los medios educativos en el aula. Revista Educación Matemática, 27 (3). | spa |
| dc.relation.references | Leonardo (de Pisa). (1202/1872). Il Liber Abaci. In B. Boncompagni (Ed.), Scritti di Leonardo Pisano matematico del secolo decimoterzo pubblicati da Baldassarre Boncompagni: Il Liber abbaci di Leonardo Pisano. Roma. | spa |
| dc.relation.references | Leonardo (de Pisa). (1202/2003). Liber abaci (L. Sigler, Trad.). In G. J. Toomer (Ed.), Fibonacci's Liber Abaci. A translation into modern english of Leonardo Pisano book of calculation. New York, NY: Springer | spa |
| dc.relation.references | Lesh, R., Post, T., & Behr, M. (1988). Proportional reasoning. En J. Hierbert & M. Behr (Eds.), Number concepts and operations in the middle grades (Vol. 2, pp. 93-117). Reston, VA: Lawrence Erlbaum associates. | spa |
| dc.relation.references | Modestou, M., & Gagatsis, A. (2007). Students’ improper proportional reasoning: A result of the epistemological obstacle of “linearity”. Educational Psychology, 27(1), 75-92. doi: 10.1080/01443410601061462 Modestou, M., & Gagatsis, A. (2009). Proportional reasoning: the strategies behind the percentages. Acta Didactica Universitatis Comenianae, 9, 25-40. Recuperado desde Acta Didactica Universitatis Comenianae – Mathematics (ADUC-M), sitio web: http://www.ddm.fmph.uniba.sk/ADUC/files/Issue9/03-Modestou&Gagatsis.pdf | spa |
| dc.relation.references | Newton, I. (1720). Universal Arithmetick: or, a treatise of arithmetical composition and resolution (M. J. Raphson, Trad.) Universal Arithmetick: Or, A Treatise of Arithmetical Composition and Resolution. To which is Added, Dr. Halley's Method of Finding the Roots of Equations Arithmetically. London: J. Senex. | spa |
| dc.relation.references | Newton, I. (1972). Universal Aritmetic. In D. T. Whiteside (Ed.), The Mathematical papers of Isaac Newton (Vol. 5). Cambridge: Cambridge University Press. | spa |
| dc.relation.references | Kline, M. (1972). El pensamiento matemático de la antigüedad a nuestros dias, (Vols 1-3) Madrid, España: Alianza. | spa |
| dc.relation.references | Obando, G. (2015). Sistema de prácticas matemáticas en relación con las Razones, las Proporciones y la Proporcionalidad en los grados 3° y 4° de una institución educativa de la Educación Básica”. (Tesis Doctoral). Universidad del Valle, Colombia. Recuperado de file:///C:/Users/ASUS_/Downloads/CB-0519794%20(3).pdf | spa |
| dc.relation.references | Obando, G., Vasco, C. E., y Arboleda, L. C. (2014). Enseñanza y aprendizaje de la razón, la proporción y la proporcionalidad: un estado del arte”. Revista latinoamericana de investigación en matemática educativa, 17(1), 59-82. | spa |
| dc.relation.references | Obando, G., Vasco, C. E., y Arboleda, L. C. (2013). Razón, proporción y proporcionalidad: configuraciones epistémicas para la Educación Básica. Acta Latinoamericana de Matemática Educativa, 26, 977-986. | spa |
| dc.relation.references | Oller, A. (2012). Proporcionalidad aritmética: una propuesta didáctica para alumnos de secundaria ((Tesis Doctoral). Universidad de Valladolid, España. | spa |
| dc.relation.references | Oller, A., y Gairín, J.M. (2013). La génesis histórica de los conceptos de razón y promoción y su posterior aritmetización. Revista Latinoamericana de investigación en Matemática Educativa, 16 (3), 317-338. | spa |
| dc.relation.references | Piaget, J., & Inhelder, B. (1958). The growth of logical thinking from childhood to adolescence (A. Parson, Trad.). United Stated: Basic Book, Inc. | spa |
| dc.relation.references | Pino-Fan, L., Godino, J. y Font, V. (2011). Faceta epistémica del conocimiento didáctico matemático sobre la derivada. Educaçao Matemática Pesquisa, 13(1), 141-178. | spa |
| dc.relation.references | Pino-Fan, L. (2017). Contribución del Enfoque Ontosemiótico a las investigaciones sobre didáctica del cálculo. Recuperado de http://enfoqueontosemiotico.ugr.es/civeos/pino-fan.pdf | spa |
| dc.relation.references | Perry, P., Guacaneme, E., Andrade, E., y Fernández, F. (2003). Transformar la enseñanza de la proporcionalidad en la escuela: un hueso duro de roer. Bogotá, Colombia: Una empresa docente. | spa |
| dc.relation.references | Puertas, M. L. (1994). Euclides. Elementos. Libros V-IX. Madrid: Editorial Gredos S.A. | spa |
| dc.relation.references | Puig, L. (2009). Protoálgebra en babilonia (1ª entrega). Suma, 93-98. | spa |
| dc.relation.references | Puig, L. (2009). Protoálgebra en babilonia (2ª entrega). Métodos de solución. Suma, 97-104. | spa |
| dc.relation.references | Quintero, G. (2015). Antanairesis: un recurso didáctico para la enseñanza de la proporcionalidad. XIV CIAEM-IACME | spa |
| dc.relation.references | Reyes, D. (2013). La transversalidad de la proporcionalidad. México D. F: Secretaria de educación pública. | spa |
| dc.relation.references | Sánchez, E. (2013). Razones, proporciones y proporcionalidad en términos de variación y correlación entre magnitudes, Revista Sigma, 11(1), 10-25. | spa |
| dc.relation.references | Sepúlveda, O. (2016). Conocimiento Didáctico-Matemático del profesor universitario para la enseñanza del objeto grupo”. (Tesis Doctoral). Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia. Recuperado de http://enfoqueontosemiotico.ugr.es/documentos/Tesis_Omaida.pdf. | spa |
| dc.relation.references | Sepúlveda, P. (2018). El conocimiento didáctico matemático del profesor universitario. Tunja, Colombia: Editorial UPTC | spa |
| dc.relation.references | Stevin, S. (1634). L'Arithmetique. In A. Girard (Ed.), Les Oeuvres mathématiques de Simon Stevin de Bruges. Leyden: Bonaventine et Abraham Elsevier | spa |
| dc.relation.references | Schwartz, J. (1988). Intensive quantity and referent transforming arithmetic. En J. Hierbert & M. Behr (Eds.), Number concepts and operations in the middle grades (Vol. 2, pp. 41-52). Reston, VA: Lawrence Erlbaum Associates | spa |
| dc.relation.references | Tippens, P. (2011). Física, conceptos y aplicaciones. México, D.F: McGraw - Hill. | spa |
| dc.relation.references | Vasco, C. (1995). History of mathematics as a tool for teaching mathematics for understanding. En D. N. Perkins, J. L. Schwartz, M. Maxwell West & M. Stone Wiske (Eds.), Software goes to school: teaching for understanding with new technologies (pp. 56-69). New York, NY: Oxford University Press | spa |
| dc.relation.references | Vergnaud, G. (1991). El niño, las matemáticas y la realidad: Problemas de la enseñanza de las matemáticas en la escuela primaria. México, D.F: Trillas. | spa |
| dc.relation.references | Vergnaud. G. (1990). La théorie des champs conceptuels. Récherches en Didactique des Mathématiques, 10(23), 133-170. | spa |
| dc.rights | Copyright (c) 2019 Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia | spa |
| dc.rights.accessrights | info:eu-repo/semantics/openAccess | |
| dc.rights.coar | http://purl.org/coar/access_right/c_abf2 | |
| dc.rights.creativecommons | Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0) | spa |
| dc.rights.uri | https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/ | spa |
| dc.subject.armarc | Proporcionalidad (Matemáticas) | |
| dc.subject.armarc | Enseñanza de las matemáticas | |
| dc.subject.armarc | Matemáticas - Enseñanza | |
| dc.subject.armarc | Matemáticas - Enseñanza y estudio | |
| dc.subject.armarc | Aprendizaje significativo | |
| dc.subject.armarc | Maestría en Educación Matemática - Tesis y disertaciones académicas | |
| dc.subject.proposal | Significado | spa |
| dc.subject.proposal | Objetos matemáticos | spa |
| dc.subject.proposal | Sistemas de prácticas matemáticas | spa |
| dc.subject.proposal | Estudio histórico – epistemológico | spa |
| dc.subject.proposal | Razonamiento proporcional | spa |
| dc.title | Significado global de la proporcionalidad en las prácticas matemáticas de los estudiantes de grado séptimo | spa |
| dc.type | Trabajo de grado - Maestría | spa |
| dc.type.coar | http://purl.org/coar/resource_type/c_bdcc | |
| dc.type.coar | http://purl.org/coar/resource_type/c_18cf | |
| dc.type.coarversion | http://purl.org/coar/version/c_970fb48d4fbd8a85 | |
| dc.type.content | Text | spa |
| dc.type.driver | info:eu-repo/semantics/masterThesis | spa |
| dc.type.redcol | https://purl.org/redcol/resource_type/TM | spa |
| dc.type.version | info:eu-repo/semantics/publishedVersion | |
| dc.type.version | info:eu-repo/semantics/publishedVersion | spa |
Files
Original bundle
1 - 2 of 2
Loading...
- Name:
- TGT_1611.pdf
- Size:
- 3.82 MB
- Format:
- Adobe Portable Document Format
- Description:
- Archivo principal
Descargar
Loading...
- Name:
- A_MAHM.pdf
- Size:
- 1.16 MB
- Format:
- Adobe Portable Document Format
- Description:
- Autorización publicación
Descargar
License bundle
1 - 1 of 1
Loading...
- Name:
- license.txt
- Size:
- 14.45 KB
- Format:
- Item-specific license agreed upon to submission
- Description:
Descargar