Publicación:
Effect of a priori distributions in Bayesian D-optimal designs for a correlated non-linear model

dc.creatorMosquera Benítez, Juan Carlos
dc.creatorLópez Rios, Victor Ignacio
dc.date2019-07-23
dc.date.accessioned2024-07-08T14:23:57Z
dc.date.available2024-07-08T14:23:57Z
dc.descriptionIn practice, complications can arise when constructing optimal designs for non-linear regression models. One of the major problems is when the observations are correlated, since they are taken from the same individual, object or experimental unit. When using the D-optimality criterion, it depends both on the parameter vector of the model and on the correlation structure assumed for the error term. One way to avoid this dependence is through the inclusion of a priori distributions in the D-optimality criterion. In this paper we study the effect of the choice of different a priori distributions, such as the Uniform, Gamma and Lognormal distributions in obtaining the D-optimal designs for a non-linear model, when the errors present different correlation structures. The designs are found by maximizing the approximate D-optimality criterion by the Monte Carlo method. In addition, a general methodology is proposed to find D-optimal designs for any type of non-linear model in the presence of correlated observations. Finally, it is proposed to compare the designs found by calculating the efficiencies taking as a reference design the one obtained with the a priori Uniform distribution. The methodology established in a case study is applied, and it is concluded that the designs obtained depend as much on the correlation structure as on the a priori distribution considered.en-US
dc.descriptionEn la práctica pueden surgir complicaciones a la hora de construir diseños óptimos para modelos de regresión no lineales, uno de los grandes problemas  se  evidencia cuando  las observaciones son correlacionadas, debido a que éstas  son tomadas de un mismo individuo, objeto o  unidad experimental. Al momento de utilizar el criterio de D-optimalidad este depende tanto del vector de parámetros del modelo como de la estructura de correlación supuesta para el término de error.  Una forma de evitar esta dependencia es mediante la inclusión de distribuciones a priori en el criterio de D-optimalidad.  En este artículo se estudia el efecto que tiene la escogencia de diferentes distribuciones a priori, tales como las distribuciones Uniforme, Gamma y Log normal  en la obtención de los diseños D-óptimos para  un modelo no lineal, cuando los errores presentan diferentes estructuras de correlación. Se hallan los diseños al maximizar el criterio de D-optimalidad aproximado por  el método de Monte Carlo. Además, se propone una metodología general que permite  hallar diseños D-óptimos para cualquier tipo de modelo no lineal en presencia de observaciones correlacionadas. Finalmente, se propone comparar los diseños encontrados mediante el cálculo  de las eficiencias tomando como diseño de referencia el obtenido con la distribución a priori Uniforme. Se aplica la metodología establecida en un caso de estudio, y se concluye que los diseños obtenidos dependen tanto de la estructura de correlacióncomo de la distribución a priori considerada.es-ES
dc.formatapplication/pdf
dc.identifierhttps://revistas.uptc.edu.co/index.php/ciencia_en_desarrollo/article/view/9504
dc.identifier10.19053/01217488.v10.n2.2019.9504
dc.identifier.urihttps://repositorio.uptc.edu.co/handle/001/15273
dc.languagespa
dc.language.isospa
dc.publisherUniversidad Pedagógica y Tecnológica de Colombiaes-ES
dc.relationhttps://revistas.uptc.edu.co/index.php/ciencia_en_desarrollo/article/view/9504/8671
dc.rights.accessrightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.sourceCiencia En Desarrollo; Vol. 10 No. 2 (2019): Vol 10, Núm. 2 (2019): Julio - Diciembre; 165-179en-US
dc.sourceCiencia en Desarrollo; Vol. 10 Núm. 2 (2019): Vol 10, Núm. 2 (2019): Julio - Diciembre; 165-179es-ES
dc.source2462-7658
dc.source0121-7488
dc.subjectDiseño D-óptimo, Modelos no lineales, Estructura de correlación, Matriz de Información de Fisher, Distribuciones a priories-ES
dc.subjectD-optimal design, non-linear models, correlation structure, Fisher Information Matrix, a priori distributionsen-US
dc.titleEffect of a priori distributions in Bayesian D-optimal designs for a correlated non-linear modelen-US
dc.titleEfecto de distribuciones a priori en los diseños D-óptimos Bayesianos para un modelo no lineal correlacionadoes-ES
dc.typeinfo:eu-repo/semantics/article
dc.typeinfo:eu-repo/semantics/publishedVersion
dspace.entity.typePublication

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