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Geometría esférica a través de clases investigativas

Resumen

Spa: Este trabajo presenta una investigación de carácter cualitativo en la línea de Educación Matemática basado en la metodología de investigación propuesta por Artigue (1995) denominada ingeniería didáctica. Su principal objetivo fue comprender el proceso de construcción de los conceptos básicos de la geometría esférica mostrado por las representaciones hechas por los estudiantes de educación media en las clases investigativas propuestas por el profesor en un colegio oficial de un municipio de Boyacá. Constituye una reflexión sobre la implementación de la estrategia didáctica y metodológica de clases investigativas, fundamentada teóricamente por Ponte et al. (2006), al introducir elementos de la geometría esférica en el currículo de matemáticas de la Educación Media. Además, de realizar un análisis histórico y epistemológico de la geometría esférica, la propuesta incorpora actividades con diversos tipos de tareas, diseñadas, validadas y aplicadas en clases de matemáticas y pensadas como detonantes del proceso mismo de investigación. Los instrumentos utilizados fueron la observación participante, el diario de campo, la grabación en audio y video de clases y el posterior análisis de la información recolectada. El proceso investigativo permitió evidenciar que tanto el docente como el estudiante pueden asumir el rol de investigadores para enriquecer los procesos de enseñanza y aprendizaje como lo señala Ponte et al. (1998). Se logró, por medio de procesos de exploración, conjetura, prueba y validación propios de las clases investigativas, construir significados al comparar y contrastar algunos axiomas, postulados, teoremas y definiciones propias de la geometría plana versus la geometría esférica.