Publicación: Optimal Blood Glucose Control Through Continuous Insulin Infusion
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Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia
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In this paper, we formulate the problem of the insulin supply regimen in a diabetic patient as an optimal control problem, so that there is no overdose or insufficiency of the hormonal drug under different feeding styles. The interaction between glucose and insulin is modeled as a nonlinear system of ordinary differential equations. We prove the existence and global uniqueness of the solution of the system, as well as for the optimal control. The optimal control problem is solved directly by using the quadratic sequential programming method. The numerical results suggest setting, according to the patient’s dietary style, the prescribed glucose concentration level to be maintained during the day. The analytical and numerical study of this proposal is expected to be helpful in future insulin pump developments.
En este trabajo se plantea el problema del régimen de suministro de insulina en un paciente diabético como un problema de control óptimo, de tal manera que no se genere sobredosis o insuficiencia del medicamento hormonal bajo diferentes estilos de alimentación. La interacción entre la glucosa e insulina se modela como un sistema no lineal de ecuaciones diferenciales ordinarias. Se prueba la existencia y unicidad global de la solución de dicho sistema, al igual que la del control óptimo. El problema de control óptimo se resuelve de manera directa empleando el método de programación cuadrática secuencial. Los resultados numéricos sugieren establecer, según el estilo de alimentación del paciente, el nivel de concentración de glucosa prescrito a mantener durante el día. Se espera que el estudio analítico y numérico de esta propuesta sea de ayuda en futuros desarrollos en bombas de insulina.
En este trabajo se plantea el problema del régimen de suministro de insulina en un paciente diabético como un problema de control óptimo, de tal manera que no se genere sobredosis o insuficiencia del medicamento hormonal bajo diferentes estilos de alimentación. La interacción entre la glucosa e insulina se modela como un sistema no lineal de ecuaciones diferenciales ordinarias. Se prueba la existencia y unicidad global de la solución de dicho sistema, al igual que la del control óptimo. El problema de control óptimo se resuelve de manera directa empleando el método de programación cuadrática secuencial. Los resultados numéricos sugieren establecer, según el estilo de alimentación del paciente, el nivel de concentración de glucosa prescrito a mantener durante el día. Se espera que el estudio analítico y numérico de esta propuesta sea de ayuda en futuros desarrollos en bombas de insulina.